恐らくと思いますが大体の方が解体工事は初めての為、知識は非常に少ないと思います。
ですので、様々な解体業者さんにいろいろ質問してみてはいかがでしょうか。

例を挙げると、許可証などのコピーを見せてもらうのはどうでしょう。
ここで言う許可証とは以下のものがあります。

【解体工事をするにあたっての許可】
土木工事業、建設工事業・土木工事業（解体業）という3種類があります。
この3種類に係る建設業の許可を持たずに、家屋等の建築物その他の工作物の解体工事を行う方は、
元請・下請の別にかかわらず、工事を施行する区域を管轄する都道府県知事の登録を受けなければなりません。

上記の3種類のいずれかを持っていれば基本的な解体工事は出来ます。
尚、工事の規模がある程度大きいと（500万以上の工事になる）建設業が必要といったように規模によって変わってきます。
また、80m2以下の解体工事に関しては必要ない場合もあります。
しかし、会社の信頼性などを考えると工事内容の大小にかかわらず、
最低限解体業の許可は取得していたほうが良いと思われます。

【分別解体等及び再資源化等の義務付け】
建築物等について分別解体等及び再資源化等が義務付けられます。
一定規模以上の建築物や土木工作物の解体工事、新築工事等については、一定の技術基準に従って、
その建築物等に使用されているコンクリート、アスファルト・コンクリート、木材（これらを「特定建設資材」といいます。）
を現場で分別することが義務付けられます。